En géométrie différentielle, interviennent souvent des théories cohomologiques. Une question qui s’y pose souvent est, pour un cocycle de degré i, de savoir si c’est un cobord, c’est à dire l’image parl’opérateur de cobord  d’un élément du complexe de degré i-1. Dans la cohomologie que je considère pour mes problèmes de géométrie symplectique, cette question se ramène en fait à résoudre une EDP du premier ordre dans R^4 à coefficients non constants. Dans mon exposé, je présenterai d’abord cette EDP appelée "équation cohomologique" dans son contexte. Je donnerai ensuite un apercu de la démonstration de cette EDP, avec une démarche assez atypique et où la notion de fonction plate intervient de façon cruciale.