Décrire les paires propres du laplacien de Dirichlet dans des domaines géométriques, même relativement simples, de l’espace ou du plan n’est pas chose facile. On sait très bien le faire lorsque ces domaines géométriques sont tensoriels (rectangles, disques..) mais cela devient plus compliqué sinon. On s’intéressera ici au cas de triangles ayant une petite hauteur pour lesquels on peut obtenir des développements asymptotiques des valeurs propres et l’allure des fonctions propres. On sera amené à l’étude d’un modèle jouet en une dimension qui nous permettra d’obtenir certains résultats pour le triangle.