Dans cet exposé nous allons discuter des résultats classiques et récents sur les équations d’Euler dans le plan. On mettra l’accent sur quelques aspects de la dynamique des tourbillons en allant de la construction des solutions faibles à la Yudovich 
à l’existence des V-states. Ces derniers sont  en fait des poches de tourbillon qui ne se déforment pas lors de l’évolution et qui tournent sans cesse avec une vitesse angulaire constante.
 On verra vers la fin comment étendre ces résultats pour le modèle quasi-géostrophique et établir l’existence des poches en rotation uniforme. Pour la preuve , on fait appel à la  théorie de la bifurcation, l’analyse complexe et l’analyse harmonique.