Dans cet exposé, je m’intéresserai au comportement de la solution de l’équation de Schrödinger non-linéaire (NLS). Pour cela, la méthode de la fonction test perturbée, introduite par Papanicolaou, Stroock et Varadhan en 1977 pour les EDO peut être adaptée dans le cas de cette EDP. J’aborderai l’étude de ce problème sur le tore 2-dimensionnel et je terminerai par expliquer les modifications à apporter dans le cas de R^n.